Hanna Holeksa ukończyła z wyróżnieniem studia w katowickiej Akademii Muzycznej, oraz w Hochschule der Kunste Bern, w klasach prof. Andrzeja Jasińskiego, prof. Reginy Strokosz – Michalak i prof. Tomasza Herbuta.
Jest laureatką m.in. Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. M. Magina w Paryżu (1992 r. II nagroda), III Ogólnopolskiego Konkursu Pianistycznego im. F. Liszta we Wrocławiu (1995 r., I nagroda), Estrady Młodych Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku (1996 r.), Ogólnopolskiego Konkursu na Stypendia Artystyczne im. F. Chopina w Warszawie (kolejnych edycji w latach 1995-1998), Międzynarodowego Konkursu Współczesnej Muzyki Kameralnej im. K. Pendereckiego w Krakowie (1997 r., II nagroda), Ogólnopolskiego Konkursu Fundacji Yamaha w Gdańsku (1999 r., I nagroda), Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. F. Liszta we Wrocławiu (1999r., V nagroda), Odd-Fellows Musikpreis w Bernie (2003 r., I nagroda), RAHN Musikpreis w Zurichu (2004 r., I nagroda).
Jako pianista kameralista współpracuje ze skrzypkami, altowiolistami, wiolonczelistami, kontrabasistami, flecistami, klarnecistami i wokalistami. Była oficjalnym pianistą konkursowym na Międzynarodowym Konkursie Muzycznym im. M. Spisaka w Dąbrowie Górniczej w specjalności waltornia (2008), flet (2009), skrzypce (2010), Międzynarodowym Konkursie Altówkowym im. J.Rakowskiego w Poznaniu (2013), Międzynarodowym Konkursie Wiolonczelowym im. K. Pendereckiego w Krakowie (2013), Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. G. Bacewicz w Łodzi (2015), Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym w Toruniu (2016).
Koncertuje w kraju i za granicą, prezentując się jako solistka i kameralistka. Jej repertuar obejmuje solowe i kameralne dzieła od baroku do współczesności. Jest laureatką wielu wyróżnień i nagród dla pianistów – akompaniatorów w międzynarodowych konkursach instrumentalnych, oraz szeregu konkursów o zasięgu ogólnopolskim. W 2016 roku była oficjalnym pianistą XV Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. H.Wieniawskiego w Poznaniu.
Hanna Holeksa współpracuje z wybitnymi artystami, m.in. Katarzyną Dudą, Dominikiem Połońskim, Jakubem Haufą, Veriko Tchumburidze, Bomsori Kim, Jadwigą Kotnowską.
W 2011 roku obroniła pracę doktorską „Fortepian w twórczości Karola Szymanowskiego”, stanowiącą ukoronowanie wieloletniej fascynacji kompozytorem i pracy nad jego twórczością fortepianową i kameralną.
W czerwcu 2015 roku uzyskała tytuł doktora habilitowanego sztuki. Uczestniczy w pracach jury ogólnopolskich konkursów pianistycznych i kameralnych, prowadzi warsztaty dla pianistów i kameralistów w szkołach muzycznych I i II, oraz akademiach muzycznych.
Jako wiceprezes stowarzyszenia im. Jadwigi Kaliszewskiej jest organizatorką konkursów instrumentalnych i warsztatów o zasięgu ogólnopolskim i międzynarodowym. Jest dyrektorem artystycznym cyklu Międzynarodowych Kursów Mistrzowskich w Bałoszycach, Ogólnopolskiego Konkursu Pianistycznego „Młodzi Wirtuozi Fortepianu” w Poznaniu, Festiwalu „Muzyka w Pałacu” w Bałoszycach. Prowadzi
intensywną działalność dydaktyczną w zakresie nauczania fortepianu i kameralistyki. Jest kierownikiem Instytutu Muzyki Kameralnej w Akademii Muzycznej im. G. i K. Bacewiczów w Łodzi.