Dyrektor Orkiestry Stołecznego Królewskiego Miasta Krakowa Sinfonietta Cracovia. Ceniony dyrygent, animator życia kulturalnego i muzyk słynnej orkiestry Filharmoników Wiedeńskich. Swą dynamiczną osobowością sceniczną przyciąga publiczność sal koncertowych Europy, dyrygując takimi orkiestrami jak: Wiener KammerOrchester, Wiener Concert-Verein, Bayerische Kammerphilharmonie, Orkiestra Filharmonii w Monte Carlo, Orkiestra Symfoniczna Praskiego Radia, Sinfonia Varsovia, NOSPR, Polska Orkiestra Radiowa, Śląska Orkiestra Kameralna, Leopoldinum i Orkiestra Symfoniczna NFM czy orkiestry filharmonii w Poznaniu, Krakowie, Łodzi, Gdańsku. W zakresie muzyki dawnej współpracuje m.in. ze słynnym zespołem Concerto Köln. Jest autorem przedstawień multimedialnych w niekonwencjonalny sposób promujących muzykę XX i XXI wieku.
Dyrygował m.in. pierwszym polskim wykonaniem Adagia na smyczki Krzysztofa Pendereckiego oraz uczestniczył w prawykonaniu kwintetu Kartki z nienapisanego dziennika i Duo concertante tego kompozytora. Doprowadził też do wiedeńskiej premiery Uwertury Franciszka Lessla z Wiener KammerOrchester, a także nakłonił Concerto Köln do włączenia muzyki G. G. Gorczyckiego do swego repertuaru. Współpracował z tak wybitnymi muzykami jak: Yuri Bashmet, Gidon Kremer, Julian Rachlin, Gábor Boldoczki, Angela Hewitt, Mihaela Ursuleasa, Michel Lethiec, Georgijs Osokins, Martin Grubinger, Paul Meyer, Arto Noras, Erwin Schrott, Konstanty Andrzej Kulka, Xavier de Maistre. Jest dwukrotnym laureatem Nagrody Muzycznej Fryderyk.
Jurek Dybał jest pomysłodawcą i dyrektorem Międzynarodowego Festiwalu im. Krzysztofa Pendereckiego – poziom 320, odbywającego się w podziemiach zabytkowej kopalni Guido w Zabrzu.
W trakcie trzeciej edycji tego Festiwalu Dybał zadyrygował polską premierą (w serii światowych prawykonań) zamówionego przez Sinfoniettę Cracovię Concertino per tromba e orchestra Krzysztofa Pendereckiego. Dyrektor Sinfonietty objął również kierownictwo muzyczne nad sceniczną adaptacją opery Ubu Król Pendereckiego w Operze Śląskiej. Wyreżyserowany przez Waldemara Zawodzińskiego spektakl został owacyjnie przyjęty przez publiczność i zebrał szereg entuzjastycznych recenzji.
Jurek Dybał jest laureatem m.in. przyznanej przez Prezydenta Miasta Bytomia nagrody kulturalnej „Złota Maska” (2017) oraz Nagrody Teatralnej im. Jana Kiepury 2017 (w kategorii: „Najlepszy dyrygent”).