Аркадиуш Адамски является выпускником Музыкальной академии им.Кароля Шимановского в г. Катовице, по классу кларнета у преподавателя профессора А.Яницкого. Будучи студентом, принимал участие и становился лауреатом национальных и заграничных конкурсов, проходящих, в частности, в Праге и Париже. В 1983 году стал лауреатом Первой премии в Национальном конкурсе камерной музыки (дуэты), а в 1985 году – лауреатом Второй премии в Международном конкурсе кларнетистов имени К.Курпиньского. Участвовал в мастер-классах (Германия, Франция). Будучи стипендиатом Правительства Республики Польша, свой талант совершенствовал под руководством J. Schou (Дания).
В 1985 году началось сотрудничество Аркадиуша с Государственной Силезской филармонией, а двумя годами позже он стал солистом Польской камерной филармонии. Начиная с 1993 года занимает должность кларнетиста – солиста Национального симфонического оркестра Польского Радио г. Катовице. Выступал в качестве солиста и камерного исполнителя в составе национальных и заграничных оркестров, в частности, Национального симфонического оркестра Польского Радио, The Hilliard Ensemble, Sinfonietta Cracovia, Силезского квартета, Польской камерной филармонии, Варшавской камерной оперы, Белорусской национальной филармонии и многих других. Также, Аркадиуш выступает в ансамбле The New Art Ensemble.
Участвовал в записи многих произведений для польских и заграничных радио- и телестудий, в том числе, для ВВС. В 2007 году выступил с речиталом на Всемирном симпозиуме кларнетистов Clarinetfest, проходящем в Ванкувере. На том же самом мероприятии, организованном в 2009 году в Порто, выступил в качестве солиста. Там же проводил свой мастер-класс. В 2011 году пластинка с «Квартетом для кларнета» Кшиштофа Пендерецкого в исполнении Аркадиуша Адамского и Квартета Дафо завоевала премию Excellentia & Supersonic Awards, признаваемую музыкальным изданием Pizzicato’s (Люксембург). В том же самом году пластинка нашлась в списке наилучших мировых изданий, а также была номинирована на престижную премию International Classical Music Awards (ранее: Midem Classical Awards) в категории «Камерная музыка».
Аркадиуш Адамски проводил многочисленные курсы для кларнетистов как в Польше, так и за границей, в частности, в Остраве (Чехия) и Мадриде. С 2001 года является преподавателем в классе кларнета в Музыкальной академии г. Катовице. В 2010 году стал членом правления в Европейской ассоциации кларнетистов.